Ο ΚΥΒΟΣ ΤΟΥ ΡΟΥΜΠΙΚ Παιχνίδι ή μαθηματικό πρόβλημα;

Το παιχνίδι που περνάει από γενιά σε γενιά, ο Κύβος του Ρούμπικ, έκλεισε φέτος τα 30 του χρόνια και η πολύπλοκη και μαθηματική φύση του συντηρεί το… μύθο και την εμπορική του επιτυχία μέχρι τις μέρες μας.

Είναι εξαιρετικά απίθανο να μην έχει ακούσει κάποιος γι’ αυτόν ή να μην τον έχει πιάσει στα χέρια του, αφιερώνοντας του έστω και λίγο χρόνο. Όσοι δεν καταφέρνουν να τα βγάλουν πέρα μαζί του, τον έχουν σίγουρα καταραστεί ενώ όσοι γεύτηκαν την ικανοποίηση της λύσης του, έχουν νιώσει περήφανοι και… έξυπνοι. Ο «Κύβος του Ρούμπικ», το διασημότερο παιχνίδι-σπαζοκεφαλιά παγκοσμίως, συμπληρώνει φέτος τα 30 χρόνια (εμπορικής) «ζωής». Έχει έξι πλευρές και εννέα χρωματιστά μικρά κυβάκια στην καθεμία και η λύση του  συνίσταται στο να καταλήξεις, περιστρέφοντας τις πλευρές (το επιτρέπει η κατασκευή του), η κάθε μία να έχει το δικό της χρώμα (άσπρο, κόκκινο, μπλε, κίτρινο, πορτοκαλί και πράσινο). Για κάποιους είναι απλά ένας τρόπος για να περνάει η ώρα ή ένα διακοσμητικό αντικείμενο στην βιβλιοθήκη και για άλλους ένα γεωμετρικό παιχνίδι με μαθηματικές προεκτάσεις, που έχει γίνει αφορμή για πλήθος ερευνών και επιστημονικών συζητήσεων.
Ιδέα-«χρυσωρυχείο»
Όταν το 1974 ο Έρνε Ρούμπικ, γλύπτης και λέκτορας Εσωτερικής Διακόσμησης στην Αρχιτεκτονική Σχολή της Βουδαπέστης με πάθος για τη γεωμετρία και τα μαθηματικά, κατασκεύαζε τον ομώνυμο Κύβο του, επ’ ουδενί φανταζόταν αυτό που θα ακολουθούσε. Το κίνητρο για την εφεύρεση του Κύβου ήταν… διδακτικό, η επιθυμία δηλαδή του Ρούμπικ να φτιάξει για τους μαθητές του ένα εργαλείο κατανόησης των 3-D αντικειμένων. Αυτή ήταν και η πρώτη του χρήση, μέχρι να έρθει η εμπορική του εκμετάλλευση από το 1980 και έπειτα, από την εταιρία παιχνιδιών «Ideal Toys». Το εμπορικό ντεμπούτο του Κύβου έγινε στις αγορές του Λονδίνου, του Παρισιού, της Νυρεμβέργης και της Νέας Υόρκης, με την πρώτη… παρτίδα να εξάγεται από την Ουγγαρία τον Μάιο του 1980. Το πρώτο έτος της κυκλοφορίας του στην αγορά, ο Κύβος κέρδισε το γερμανικό βραβείο για το «Παιχνίδι της Χρονιάς».
Η ιδέα του Ούγγρου «γεννά» από τότε μέχρι σήμερα χρήματα και του χαρίζει αενάως δόξα. Η αρχική δημοφιλία του «Κύβου του Ρούμπικ» τη δεκαετία του ’80, δεν έπαψε ποτέ ιδιαίτερα, με εξαίρεση έναν μίνι-κορεσμό στις αρχές των 90’s. Ανάλογα με την εποχή, ο Κύβος γνωρίζει εμπορικές εξάρσεις, εμφανιζόμενος στην αγορά με διαφορετικό μέγεθος, στυλ, χρήση (εκτός από την κλασική του μορφή, τον έχουμε δει σε μπρελόκ, μπλουζάκι μέχρι και αποκριάτικη στολή!). Στα 00’s είναι πλέον παιχνίδι στο Ipod και τον Φεβρουάριο του 2009, στη διεθνή έκθεση παιχνιδιών της Νέας Υόρκης, εμφανίστηκε ο «TouchCube», ο Κύβος του Ρούμπικ αφής, που λειτουργεί όπως και τα αντίστοιχης τεχνολογίας κινητά τηλέφωνα, με το άγγιγμα. Από το 1980 που πρωτοκυκλοφόρησε το παιχνίδι και μέχρι τον Ιανουάριο του 2009, είχαν πουληθεί παγκοσμίως πάνω από 350 εκατομμύρια «Κύβοι του Ρούμπικ», κάτι που το καθιστά το κορυφαίο εμπορικά παιχνίδι όλων των εποχών!
Οι διαγωνισμοί 
Η μετά μανίας ενασχόληση πολλών ανθρώπων με τον Κύβο έχει οδηγήσει στην καθιέρωση στα μήκη και τα πλάτη του κόσμου σχετικών με το παιχνίδι διαγωνισμών, όπου κερδίζει ο πιο γρήγορος στην λύση του… γρίφου. Υπεύθυνη για την πλειοψηφία των λεγόμενων «speedcubings» διαγωνισμών, είναι η World Cube Association (W.C.A.), που αναλαμβάνει τη διοργάνωση των τουρνουά που σχετίζονται με τον «Κύβο του Ρούμπικ» και άλλα παρόμοια (εμπνευσμένα από τον Κύβο) παιχνίδια, τα  «twisty puzzles» («περιστρεφόμενοι γρίφοι»).

Το πρώτο παγκόσμιο πρωτάθλημα διοργανώθηκε από το «Βιβλίο των Ρεκόρ Γκίνες» το 1981 στο Μόναχο, όπου πριν την εκκίνηση οι κύβοι περιστράφηκαν τυχαία 40 φορές και καλύφθηκαν με βαζελίνη! Νικητής ήταν ο… ντόπιος Γιούρι Φρεσλ, με ρεκόρ 38 δευτερολέπτων. Ένα χρόνο μετά, σε αντίστοιχο διαγωνισμό στη Βουδαπέστη, ο χρόνος κατέβηκε στα 22.95 δευτερόλεπτα, από τον Βιετναμέζο Μιν Τάι. Από το 2003 και μετά, νικητής των σχετικών τουρνουά είναι εκείνος που έχει τον χαμηλότερο μέσο όρο χρόνου, σε 3 ή 5 προσπάθειες ενώ καταγράφεται και ο καλύτερος χρόνος των παικτών σε μία προσπάθεια.

Διεξάγονται επίσης διαγωνισμοί λιγότερο… επίσημοι, κατά τους οποίους ζητείται από τους συμμετέχοντες να λύσουν τον Κύβο με το ένα χέρι, με δεμένα τα μάτια, υποθαλάσσια με μια ανάσα ή ακόμα και με το πόδι!
Το ισχύον παγκόσμιο ρεκόρ (στον κλασικό Κύβο των 3x3) για μία μοναδική προσπάθεια είναι τα 7.08 δευτερόλεπτα που χρειάστηκε ο Ολλανδός speedsolver Έρικ Άκερστζικ στο Open της Τσεχίας το 2008. Ακολουθεί το σχετικό βίντεο:

Λίγο καιρό μετά την επίτευξη του ρεκόρ, ο 21χρονος εμφανίστηκε σε ολλανδικό τηλεοπτικό show, λύνοντας σε ζωντανή μετάδοση τον Κύβο με τα πόδια, σε 30 δευτερόλεπτα! Εξίσου εντυπωσιακό ήταν το επίτευγμα 134 παιδιών, ετών 11-14, του σχολείου «Dr. Challoner's» στο Άμερσαμ της Αγγλίας, που τον περασμένο Μάρτιο ασχολήθηκαν ταυτόχρονα και έλυσαν τον «Κύβο του Ρούμπικ» (σε χρόνο 12 λεπτών), καταρρίπτοντας το προηγούμενο ρεκόρ Γκίνες του μεγαλύτερου αριθμού ατόμων που το κάνει την ίδια ώρα (ανήκε από το 2008 σε γκρουπ φοιτητών από την Καλιφόρνια). Για την ιστορία, ταχύτερος ήταν ο εφτάχρονος Τομ Στρούντγουικ με 30 δευτερόλεπτα! Μόνο τυχαίο δεν είναι το μότο του συγκεκριμένου σχολείου: «Στα αστέρια μέσα από τις δυσκολίες» (Ad Astra Per Aspera)…
Το ακριβώς αντίθετο των ταχύτατων προαναφερθέντων πιτσιρίκων ήταν ο Άγγλος Γκράχαμ Πάρκερ. Τον Ιανουάριο του 2009, ο 45χρονος τότε ήρωας μας κατάφερε να λύσει τον γρίφο του «Κύβου του Ρούμπικ» έπειτα από 26 χρόνια , όχι ευκαιριακής, αλλά νυχθημερούς προσπάθειας! «Δεν μπορώ να περιγράψω την ανακούφιση που ένιωσα. Με οδηγούσε στην τρέλα τόσα χρόνια και είχε καταλάβει τη ζωή μου! Έχανα σημαντικά πράγματα μένοντας σπίτι (σ.σ. η γυναίκα του δεν το παράτησε, παρά την εμμονή του) και το βράδυ η σκέψη του με κρατούσε ξύπνιο. Απέκτησα πρόβλημα στον καρπό και στη μέση από την πολύωρη καθημερινά ενασχόληση με τον Κύβο αλλά άξιζε τον κόπο. Όταν το τελευταίο κυβάκι μπήκε στη σωστή θέση και είδα ότι η κάθε πλευρά είχε το δικό της χρώμα, δάκρυσα», είχε δηλώσει ο ίδιος στα Μέσα μετά το «θαύμα»!
Οι επιστημονικές έρευνες και ο «αριθμός του θεού»
Η ευχαρίστηση του να λύνεις ένα πρόβλημα, σε συνδυασμό με την «τρέλα» των ανθρώπων που αγαπούν τα μαθηματικά, έχουν καταστήσει τον «Κύβο του Ρούμπικ» αντικείμενο επιστημονικών ερευνών. Μέσω της άλγεβρας και διαφόρων άλλων μεθόδων και τρόπων σκέψης, πολλοί έχουν επιδιώξει (και συνεχίζουν να το κάνουν) να βρουν την εξίσωση που θα δώσει τη λύση του γρίφου με τις λιγότερες κινήσεις.

Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές Ντάνιελ Κανκλ και Τζιν Κούπερμαν από το Πανεπιστήμιο της Βοστόνης, προσπάθησαν το 2007 να υπολογίσουν τον μέγιστο αριθμό κινήσεων που απαιτούνται. Σημαντικό εμπόδιο στην προσπάθειά τους ήταν ο αριθμός των διαφορετικών αρχικών διατάξεων που μπορούν να έχουν οι πλευρές του Κύβου: 43 δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων (43.252.003.274.489.856.000)! Με τη χρήση υπερυπολογιστή και διαφόρων παραμέτρων προκειμένου να περιορίσουν κατά πολύ το παραπάνω νούμερο, κατέληξαν στο ότι για τη λύση του «Κύβου του Ρούμπικ» χρειάζονται το πολύ 26 κινήσεις, ενώ τόνισαν πως θεωρητικά μπορεί να είναι ακόμα λιγότερες. Αυτό απέδειξε ο Αμερικανός Τόμας Ροκίκι πρώτα το 2009, όταν ισχυρίστηκε πως χρειάζονται το πολύ 22 κινήσεις από οποιαδήποτε αρχική θέση του Κύβου και τον Ιούλιο του 2010, όταν μαζί με ομάδα Αμερικανών ερευνητών, μείωσαν τον αριθμό στο 20.
Το ζητούμενο όλων αυτών των ερευνών, ο αριθμός της τέλειας λύσης, ονομάζεται «αριθμός του θεού», γιατί μόνο ο θεός θα μπορούσε να λύσει τον «Κύβο του Ρούμπικ» με τις ελάχιστες δυνατές κινήσεις! Η επισταμένη μελέτη του Κύβου έχει «γεννήσει» πλήθος εξισώσεων. Κάθε τρόπος λύσης του Κύβου ακολουθείται από το δικό του… σετ αλγορίθμων, που σε ελεύθερη μετάφραση συνιστούν μια λίστα πολύ συγκεκριμένων οδηγιών, οι οποίες μέσω των διαφορετικών αρχικών καταστάσεων των πλευρών, φέρνουν το επιθυμητό αποτέλεσμα.
Από τους πρώτους που ασχολήθηκαν σε επιστημονική βάση με τον Κύβο ήταν ο Άγγλος καθηγητής Μαθηματικών του «South Bank University» του Λονδίνου, Ντέιβιντ Σίνγκμαστερ. Ο Σίνγκμαστερ έγραψε το 1981 το βιβλίο «Notes on Rubik’s “Magic Cube”» («σημειώσεις για τον "Μαγικό Κύβο" του Ρούμπικ»), στο οποίο προτείνει τη λύση του κύβου πλευρά με πλευρά, αναφέροντας πως έτσι μπορεί να λυθεί σε χρόνο κάτω από ένα λεπτό. Επειδή όμως οι «speed cubers» αποτελούν τη μειοψηφία και οι… κοινοί θνητοί είναι οι περισσότεροι, υπάρχουν λύσεις που μπορούν να πραγματοποιηθούν με λιγότερες από 100 κινήσεις. Εκείνοι που δίνουν… άνιση μάχη με τον Κύβο, μπορούν να «λυτρωθούν» σερφάροντας απλώς στο Internet, όπου κυκλοφορούν άπειρα κείμενα-οδηγίες αλλά και βιντεάκια στο YouTube σχετικά με τη λύση του!

INFO

• Το δημιούργημα του Ρούμπικ είχε ονομαστεί αρχικά «Μαγικός Κύβος», αλλά αργότερα η Ιdeal Τoys, η εταιρεία που το εμπορεύεται, προτίμησε το «Κύβος του Ρούμπικ», τιμής ένεκεν του  δημιουργού του (αφού απέρριψε πρώτα τα ονόματα «Γόρδιος Δεσμός» και «Χρυσάφι των Ίνκας»).
• «Προάγγελοι» του Κύβου του Ρούμπικ ήταν οι παρόμοιες κατασκευές των Λάρι Νίκολς το 1972 (κύβος 2x2x2, του οποίου τα κομμάτια ενώνονταν με μαγνήτες, κάτι που δεν ευνοούσε την σταθερότητά του) και Φρανκ Φοξ την ίδια χρονιά (το «Σφαιρικό 3x3x3»). Ο πρώτος μάλιστα διεκδίκησε τα δικαιώματα της πατέντας από τον Ρούμπικ, αλλά το δικαστήριο το 1986 τον δικαίωσε μόνο για τον μικρότερων διαστάσεων κύβο των 2x2x2.
• Για τους… κυβολάγνους, εκτός από τον κλασικό 3x3 Κύβο του Ρούμπικ, υπάρχουν επίσης οι προκλήσεις του 4x4, γνωστού και ως «Εκδίκηση του Ρούμπικ» ή του 5x5, του λεγόμενου «Κύβου του Καθηγητή».
• Επειδή όποια πέτρα κι αν σηκώσεις θα βρεις Έλληνα, ο συμπατριώτης μας εφευρέτης Παναγιώτης Βερδές κατάφερε να συνδέσει το όνομά του με τον μύθο του «Κύβου του Ρούμπικ». Πατεντάρισε το 2003 μια μέθοδο κατασκευής κύβων με μεγαλύτερη των 5x5 διαστάσεων, που φτάνουν ως το 11x11, δημιουργώντας τη δική του εταιρία παραγωγής, την «V-Cube».
• Το διάστημα 1981-1985, ο Κύβος ήταν βασικό εξαγώγιμο προϊόν της Ουγγαρίας, κι από εκείνα που συνέβαλαν στη μετάβαση της χώρας από τον κομμουνισμό στον καπιταλισμό.
• Ο Ούγγρος συγγραφέας Αντρέας Μέζεϊ έγραψε μιούζικαλ αφιερωμένο στον Κύβο, το οποίο γνώρισε μεγάλη επιτυχία (παιζόταν επί τρεις συνεχόμενες σεζόν στη Βουδαπέστη).
• Το 1980 ιδρύθηκαν οι Cubaholics Anonymous («Ανώνυμοι Κυβομανείς», παραφράζοντας το Ανώνυμοι Αλκοολικοί), με σκοπό να βοηθήσουν τους εθισμένους να «απεξαρτηθούν» από τον Κύβο. Χαρακτηριστικό της εθιστικής φύσης του, είναι το γεγονός πως στα μέσα της δεκαετίας του 1980, προκειμένου να περιγραφούν συμπτώματα που εμφανίζονται εξαιτίας της υπερβολικής ενασχόλησης με τον Κύβο, οι γιατροί επινόησαν δύο νέους όρους: τον «Καρπό του Ρούμπικ» και τον «Αντίχειρα του Κυβιστή».
• Το 1992, ο τότε βρετανός πρωθυπουργός Τζον Μέιτζορ χρησιμοποίησε τον «Κύβο του Ρούμπικ» σε τηλεοπτική συνέντευξη του, ως παράδειγμα των δυσεπίλυτων προβλημάτων που δημιουργούσε η Συνθήκη του Μάαστριχτ!
• Ο Κύβος έχει… πρωταγωνιστήσει σε πολλές ταινίες, χρησιμοποιούμενος συνήθως ως δείγμα ευφυΐας κάποιου από τους ήρωες που φτάνει στη λύση του. Τον πιο ωραίο συμβολισμό τον βρίσκουμε στην ταινία-animation «Wall-E». Σύμφωνα με το σενάριο, η Γη είναι κατεστραμμένη, ένας απέραντος σκουπιδότοπος και μοναδικός της κάτοικος είναι ένα ρομπότ-σκουπιδιάρης ονόματι «Γουόλι», που συλλέγει διάφορα αντικείμενα που βρίσκει στα σκουπίδια και θεωρεί σημαντικά. Κάποια στιγμή ανακαλύπτει έναν Κύβο του Ρούμπικ και τον φυλάει ως το πιο σπουδαίο του εύρημα, χωρίς να έχει ιδέα τι είναι. Στην εξέλιξη της ταινίας η Εύα, ένα ρομπότ-επισκέπτης από το διάστημα, τον λύνει σε ελάχιστα δευτερόλεπτα, αφήνοντας έκπληκτο τον «Γουόλι»!
• Στα 66 του χρόνια σήμερα, ο «πατέρας» του Κύβου, Έρνε Ρούμπικ, συνεχίζει να διδάσκει στο Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης και παράλληλα ασχολείται με τη δημιουργία βιντεοπαιχνιδιών. Η περιουσία που… έχτισε χάρη στον Κύβο του, του επέτρεψε μεταξύ άλλων να ιδρύσει το «Διεθνές Ίδρυμα Ρούμπικ», που δίνει υποτροφίες σε ταλαντούχους νεαρούς μηχανικούς και σχεδιαστές.